罗茨风机维修及风机壳体振动模态分析：按照规则，检查正常后，打开罗茨风机的备用机。备用罗茨风机开放，只有风扇停止。备用风扇正常运行，减速机出口，打开备用风机电路。随着关闭备用风机副线阀，出口压力略大于停止风机出口工作压力。在上面的操作，并逐步与风扇副线阀打开，逐步关闭阀门，风机的出风口，出口压力稍大，比原来的出口这个过程压力工作，保持风扇的压力，出口压力平衡，尽可能，以确保稳定的系统压力。
         之后，维修工打开齿轮盖，一个小铁盒子，两个齿轮在齿角磨坏了，形成了一个不规则的间隙闪光面。模态分析方法是以无阻尼系统的主振型坐标来代替物理坐标，将振动微分方程解耦得到独立的微分方程组，通过求解特征方程得到系统固有频率微分方程组，通过求解特征方程得到系统固有频率和振型，最后通过坐标变换求得系统的稳态响应。不考虑风机壳体的阻尼,有限元动态方程简化 为一个n自由度的线性定常二阶微分方程组，即[M]{x} + [K]{x} = {F} (1)
式中：[M]、[K]分别是机壳的离散化质量矩阵和刚度矩阵；[x]是系统的位移列阵，即物理坐标;[F]是系统的激励力列阵，包括各种不平衡力、轴承反力和气体脉动力等。